Importance de la caractéristique mécanique d'un moteurs à courant continu

Définition

On appelle caractéristique mécanique d’une machine la courbe qui exprime le moment du
couple sur l’arbre en fonction de la vitesse.

Cette caractéristique est particulièrement importante car, comme elle ne fait intervenir que des
grandeurs mécaniques (le couple et la vitesse), elle est commune à toutes les machines, que ce
soit des moteurs ou des appareils entraînés. Dans le premier cas, il s’agit du couple moteur Tm
en fonction de la vitesse, soit Tm= f(n). Dans le deuxième cas, c’est le couple résistant Tren
fonction de la vitesse, soit Tr= f(n). En effet, quand on veut étudier les propriétés d’un moteur
électrique, on ne peut pas faire abstraction de la machine qu’il aura à entraîner.

Mesure des couples

•  Il est toujours possible de mesurer directement le couple d’un moteur. A cet effet on peut
utiliser un frein mécaniqueou électrique. Cependant, la mesure directe d’un couple est une
opération compliquée qui nécessite des machines bien adaptées l’une à l’autre avec un
important dispositif mécanique. C’est pourquoi, dans la pratique, on préfère calculer le
couple en fonction de grandeurs faciles à mesurer: tension, intensité, vitesse.

•  Il est également important de pouvoir déterminer la caractéristique mécanique Tr= f(n)
d’une machine destinée à être entraînée: ventilateur, monte-charge, etc. Dans ce cas on
utilise habituellement la méthode du moteur taré. A cet effet, on entraîne la machine par un
moteur électrique dont on a, au préalable, déterminé le rendement en fonction de sa charge,
soit: η= f(I).Ainsi, connaissant la tension d’alimentation de ce moteur, puis son débit que
l’on mesure, il est facile de calculer la puissance absorbée par le moteur taré (Pa= U I),
puis la puissance mécanique que ce moteur taré délivre à la machine entraînée, soit: Pm=
η.Pa. On mesure la vitesse de rotation du groupeavec un tachymètre et on déduit le couple
résistant, soit:

          Tr= Pm/ 2πn = ηUI / 2πn 

Fonctionnement d’un ensemble moteur - machine entraînée

•  Point de fonctionnement

On détermine le point de fonctionnement Mdu groupe en représentant sur un même
diagramme les caractéristiques mécaniques du moteur et de la machine qu’il entraîne. Au
point d’intersection de ces deux caractéristiques, on a:

         Tm= Tr

A ce point correspondent habituellement le couple nominal (Tn) et la vitesse nominale (nn) du
groupe. Ces grandeurs nominales d’un moteur électrique (tension, puissance, vitesse) sont
inscrites sur la plaque signalétique, l’intensité nominale correspondant à l’intensité la plus
élevée que peut supporter ce moteur en régime permanent sans échauffement excessif.

•  Stabilité

Il est intéressant de rechercher à quelle condition le fonctionnement de cet ensemble est
stable. A cet effet, supposons que pour une causeextérieure ce groupe ralentisse, il y a deux
possibilités:

- Dans le premier cas, le ralentissement du groupe correspond à une augmentation du
couple moteur qui devient supérieur au couple résistant (a). Dans ces conditions, à
la première cause de nature externe s’oppose une cause interne qui tend à ramener
le groupe à sa vitesse initiale.

- Dans le deuxième cas (b), le ralentissement du groupe provoque une augmentation
du couple résistant par rapport au couple moteur, ce qui a pour effet d’accroître le
déséquilibre et d’entraîner ainsi l’arrêt du groupe.

Le même raisonnement peut s’appliquer à une cause extérieure qui tend à augmenter la
vitesse du groupe. Dans le premier cas, la réaction interne tend à rétablir la vitesse initiale
alors que, dans le deuxième cas, elle tend à accentuer l’écart, ce qui a pour effet de provoquer
l’emballement du groupe.

On peut traduire mathématiquement la condition de stabilité en écrivant que la pente de la
caractéristique Tm- Trdoit être négative, soit:

          ∆(Tm- Tr) / ∆N < 0 

a)                                             b)                                               c) 

Fig. 1

 Ce résultat s’applique à un moteur quelconque (continu ou alternatif). En effet, si l’on
considère l’ensemble formé par un moteur asynchrone et la machine à couple constant qu’il
entraîne (c), on constate qu’il y a deux points de fonctionnement possibles Met M’. De ces
deux points, seul Mest stable; c’est ainsi que l’on peut représenter en trait plein le domaine
stable de la caractéristique.

•  Démarrage de l’ensemble moteur – machine entraînée

La connaissance des caractéristiques mécaniques du moteur et de la machine entraînée est
nécessaire pour la détermination du temps du démarrage de cet ensemble. En effet, on a:

         Tm- Tr= K dΩ/dt

où K désigne le moment d’inertie de la partie tournante.

Dans la pratique on utilise une méthode graphique en créant des intervalles pour lesquels on
peut déterminer une valeur moyenne. Pour chacun de ces intervalles on a:

         t1- t0= [2πK/(Tm- Tr)](n1- n0)

La connaissance du temps du démarrage d’un groupe est important car, si ce temps est trop
long, il peut en résulter un échauffement  excessif du moteur qui peut provoquer sa
destruction. Pour éviter cet inconvénient, on doit utiliser un moteur de plus fortes dimensions.

•  Caractéristiques mécaniques des machines entraînées

La caractéristique mécanique d’une machine entraînée est en général complexe. Toutefois
celle-ci peut avoir une expression mathématique simple pour certaines applications.

Fig. 2

 a) Couple inversement proportionnel à la vitesse(fig.2a) - Cet entraînement Tr = K/nse  rencontre quand on déroule un produit (tôle, papier, fil, etc.) d’un premier tambour afin de l’enrouler sur un deuxième tambour. L’analyse des conditions démontre que cet entraînement fonctionne à puissance constante.

b) Couple constant(fig.2b) - Ce couple est indépendant de la vitesse, aussi la puissance reçue est-elle proportionnelle à la vitesse. Ce fonctionnement estapplicable à la plupart des engins de levage.

c) Couple proportionnel à la vitesse(fig.2c) - Ce type d’entraînement est peu fréquent; il concerne des machines qui tournent lentement, avec des tambours degrandes dimensions (machines à polir, à rendre les tissus brillants, etc.), lefrottement étant proportionnel à la vitesse.

d) Couple proportionnel au carré de la vitesse(fig.2d) - Cet entraînement estfréquent, car il concerne les machines qui tournent vite (ventilateurs, soufflantes, etc.), le frottement étant alors proportionnel au carré de la vitesse; pour cette raison on l’appelle couple ventilateur.