Couple électromagnétique d'un moteurs à courant continu

Théoriquement si un courant I passe dans l’induit, chacun des deux faisceaux, parcouru
par un courant et placé dans un champ magnétique, est soumis à une force de La place

        F= (N / 2) I l B. 

Le sens du courant dans chaque faisceau s’inverse lorsque l’encoche franchit le plan neutre,
c’est-à-dire lorsque le sens du champ, en regard de l’encoche, s’inverse: donc, le sens de la
force qui s’exerce sur le faisceau n’est pas modifié. 

Le rotor est soumis à un couple électromagnétique

        T = (N/2 . I l B) . 2r = N l r I B 

Sous l’action des forces F1et F2, c’est-à-dire de T, le rotor tourne à la fréquence n(en tr/s).
Dans une machine à courant continu présentant les caractéristiques suivantes:

nombre de pôles inducteurs         2p
nombre de voies d’enroulement  2a
nombre de conducteurs actifs      N

la valeur du couple électromagnétique Test calculée en utilisant l’expression du travail des
forces électromagnétiques.

Lorsqu’un conducteur actif passe sous un pôle, c’est-à-dire va d’une ligne neutre (où B = 0) à
la ligne neutre suivante, il coupe le flux Φ dû à l’ensemble des lignes de champ intéressant ce
pôle (fig.1).

fig.1

Φ est appelé flux utile par pôle; pour une machine donnée, il ne dépend que du courant dans
l’enroulement inducteur. Le conducteur considéré étant parcouru par le courant I/2ala force
électromagnétique qui s’exerce sur lui accomplit un travail

          (I / 2a) (flux coupé) = (I / 2a) Φ

Lorsque le rotor fait un tour complet, le conducteur passe sous 2ppôles: le travail de la
force est 2pfois plus grand que précédemment

           2p (I / 2a) Φ= (p/a) ΦI 

Le rotor comportant N conducteurs, le travail de l’ensemble des forces électromagnétiques,
pour 1tour, est

            N (p/a) (ΦI) = (p/a) N ΦI 

Or, puisque T (ou C dans certains ouvrages)est le couple dû à toutes ces forces
électromagnétiques, le travail pour 1tour peut s’écrire T (2π);d’où:

           T (2π) = (p/a) N ΦI

           T = (1/2π) (p/a) NΦI 

(Φen Wb; I en A; T en Nm).

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