1. Fonctionnement
On considère un moteur asynchrone à rotor bobiné et on applique sur les phases
statoriques les tensions sinusoïdales de fréquence f :
v1= V1 √2 cos ωt
v’1= V’1 √2 cos (ωt - 2π/3)
v ‘’1= V’’1 √2 cos (ωt - 4π/3) , avec ω= 2πf
Comme à toute machine multipolaire (2ppôles), on peut correspondre une machine
bipolaire équivalente.
1.1. Marche à vide
Aucun couple résistant n’est appliqué sur l’arbre du moteur (Tr= 0) et les pertes
mécaniques Pmécasont considérées comme négligeables.
1.1.1. Fréquence de synchronisme
L’expérience montre que :
- le rotor tourne à fréquence constante,
- le stator est parcouru par un système triphasé de courants (j0,j’0, j’’0)
de valeur efficace J0et de fréquence f.
Ces trois courants créent un champ magnétique B0tournant à la fréquence f.
Or, puisque Tret Pmécasont nuls et que le rotor tourne à vitesse constante, c’est
qu’aucune force de Laplace ne s’exerce sur les conducteurs rotoriques (sinon le
mouvement serait accéléré) : comme ces conducteurs sont dans le champ B0on en
déduit qu’ils ne sont parcourus par aucun courant induit.
Pour qu’il en soit ainsi, il faut que le rotor tourne à la même fréquence que B0 de telle
sorte que les flux embrassés par les trois phases rototriques restent constants
(aucune f.é.m. n’est induite dans ces phases) : cette fréquence de rotation est celle
de synchronisme (fig. III – 4a) (déjà rencontrée dans les machines synchrones).
Si le moteur est à 2p pôles, on a :
1.1.2. Champ magnétique B0
Le champ B0 créé par le stator, induit dans chacune des phases statoriques une
f.é.m. Si on néglige les chutes résistives du stator et les chutes inductives du stator,
ces f.é.m. sont respectivement égales (au signe près avec la convention récepteur) à
la tension appliquée sur la phase correspondante (fig. III – 4b); pour la phase 1, par
exemple, on a :
Les f.é.m. induites dans les phases statoriques ne dépendent que de v1, v’1, v’’1: il
en est de même pour B0qui leur donne naissance.
1.1.3. Courants magnétisants
Si, en plus des pertes mécanique Pméca, on néglige les pertes magnétiques Pst mag
dans les tôles du stator (dues au fait que B0tourne à nspar rapport à l’armature
statorique), le moteur n’absorbe,à vide, aucune puissance active
Les courants à vide sont purement réactifs ; pour la phase 1, par exemple, on a
Le diagramme de la fig. III – 5 représente à l’instant t= 0 le diagramme temps
constitué par les vecteurs de Fresnel V1, E1= - V1et J0et le diagramme espace
constitué par le vecteur B0, l’onde de champ le long de l’entrefer.
Les courants à vide, donnant naissance au champ magnétique B0, sont appelés
courants magnétisants:
- leur valeur efficace J0est faibledevant la valeur nominale Jndes
courants statoriques;
- ils sont en quadrature arrièrepar rapport à la tension appliquée
correspondante.
1.2. Marche en charge
1.2.1. Glissement
Si on applique un couple résistant Trsur l’arbre du moteurle rotor ralentit
momentanément, puis se met à tourner à une fréquence constante ninférieur à ns.
Quand au champ magnétique B0qui ne dépend que des tensions v1, v’1, v’’1, il
continue à tourner à ns. Par rapport au rotor sa fréquence de rotation est donc : ns–n.
Cette fréquence de rotation n’a, en elle-même, aucune signification; on considère
toujours sa valeur relative par rapport à ns:
Cette valeur relative, souventexprimée en pourcentage, est appelée glissement
(elle précise la rapidité du « glissement» de l’onde de champ le long de la surface
cylindrique du rotor).
En marche normale, g ne vaut généralementque quelques pour cent. Il faut noter
que, dans le fonctionnement à videoù n = ns, le glissement est nul : g = 0.
1.2.2. Champ magnétique en charge
A vide, le champ magnétique B0est créé exclusivement par le stator (les courants
rotoriques sont nuls); en charge, au contraire, il est dû à l’action simultanée du stator
et du rotor.
Les courants statoriques en charge (j1, j1’, j1’’) ont une valeur efficace J1 supérieur à
J0et une fréquence toujours égale à f (fréquence des tensions appliquées).
Ces courants donnent naissance à un champ B1tournant (fig. III – 6), par rapport au
stator, à la fréquence de synchronisme ns= f; il tourne donc, par rapport au rotor, à la
fréquence
B1induit dans les phases du rotor (fermées sur elles-mêmes) les courants j2, j2’, j2’’;
ces courants rotoriques admettent pour fréquence (ns– n) = g n, c’est-à-dire g f.
Il s’agit d’une fréquence très inférieure à f, souvent de l’ordre de quelques hertz
seulement.
Les courants rotoriques sont des courants induits : ils obéissent à la loi de Lentz,
c’est-à-dire qu’ils tendent d’annuler la cause leur donnant naissance, le champ B1. Ils
créent un champ magnétique tournant B2qui amoindrit le champ statorique. En
conséquence B2 tourne à la même fréquence que B1, c’est-à-dire à la fréquence de
synchronisme ns.
La résultante (B1+ B2) a une norme plus faible que B1. Cette résultante est le champ
B0. En effet, les f.é.m. induites dans les phasesstatoriques étant toujours les mêmes,
le champ qui leur donne naissance est aussi le même, en charge età vide.
Le champ magnétiquedans un moteur asynchrone, toujours alimenté par le même
réseau triphasé, est indépendant du régime de fonctionnement, c’est-à-dire
indépendant du couple résistant Tr, exercé sur l’arbre.
1.2.3. Courants statoriques
Dans la machine à vide, Tr= 0, on a j2= j2’= j2’’, donc B2= 0, d’où
Les courants statoriques sont faibles et purement réactifs. Ce sont les courants
magnétisants j0= j0’= j0’’.
Dans la marche en charge, Tr ≠0, les courants rotoriques sont différents de zéro,
donc B2 ≠0. Les courants statoriques créent le champ
Ces derniers courants doivent compenser l’action démagnétisante du rotor; il en
résulte que, lorsqu’on passe du fonctionnement à vide au fonctionnement en charge,
chaque phase du stator appelle un courant supplémentaire, dit courantde travail, qui
s’ajoute au courant magnétisant correspondant (fig. III – 7).
1.2.4. Circuit équivalent
A l’arrêt, un moteur asynchrone se comporte comme un transformateur statique,
ainsi est-il possible de définir la résistance R2et la réactance de fuites x2= L2ω.
En marche normale, un moteur asynchrone ne se comporte plus comme un
transformateur statique, puisque les courants du primaire et du secondaire n’ont pas
la même fréquence. Cependant, grâce à un artifice de calcul, on peut montrer que la
machine est encore équivalente à un transformateur statique.
En effet, en marche normale, la valeur efficace de la f.é.m. induite aux bornes d’une
phase du rotor n’est plus E20comme à l’arrêt, mais elle a pour valeur E2= g E20,
tandis que la réactance de fuites passe de la valeur x2à g x2. Ainsi l’intensité par
phase a-t-elle pour l’expression :
On peut conclure (fig. III – 8): Une machine asynchrone est équivalente à un
transformateur statique dont le secondaire supposé sans résistance alimenterait une
charge R2/g.
+d%E2%80%99un+transformateur+suppos%C3%A9.PNG)
+d%E2%80%99un+moteur+asynchrone.PNG)
On peut également considérerque l’enroulement secondaire est de résistance R2, la
charge qu’il alimente ayant pour l’expression :
L’appareil étant équivalent à un transformateur statique, il est alors possible d’utiliser
le circuit équivalent général du transformateur en ramenant au primaire les éléments
du secondaire :
1.3. Considérations mécaniques
1.3.1. Couple électromagnétique
Lorsque le glissement est différent de zéro, les conducteurs rotoriques disposés dans
les encoches sont parcourus par des courants induits (j2, j2’, j2’’) situés dans le
champ magnétique B0. Ils sont soumis à des forces de Laplace tangentes au rotor
(fig. III – 8a); l ‘ensemble de ces forces constitue le couple électromagnétique T du
moteur. Les courants rotoriques étant des courants induits, ils tendent d’annuler la
cause leur donnant naissance (la loi de Lentz), c’est-à-dire la rotation du champ B0
par rapport au rotor. En conséquence, les forces de Laplace entraînent le rotor dans
le sens de rotation du champ afin de réduire la vitesse relative de ce champ par
rapport au rotor.
Lorsque le rotor tourne à ns(g= 0), les courants (j2, j2’, j2’’) sont nuls, ainsi que le
couple électromagnétique T. Le fonctionnement n’est possible que si Tr= 0 (avec les
pertes mécaniques négligeables).
Lorsque
Si on exerce un couple résistant Trnon nul, le rotor prend une fréquence de rotation
n, inférieure à ns, telle qu’il lui correspond un couple électromagnétique Tégal à Tr
(fig. III – 8b).
Le couple électromagnétique Tcroît depuis zéro lorsque ndiminue à partir de
ns.
La caractéristique mécanique est le graphe de la fonction n = f(T). Des relations
précédentes du couple et du circuit équivalent on peut déterminer :
Lorsque
On peut simplifier l’expression ci-dessus :
Aux faibles glissement Test proportionnel à g. Le plus souvent, entre O et gn, donc
entre nset nn, la caractéristique mécanique peut être considérée comme rectiligne
(fig. III – 9).
Si on exerce un couple résistant Tr(fig. III – 10) :
- si Tr < Tmax ⇒ ndiminue depuis nset prend une valeur (comprise entre nset
nmax) telle que T= Tr;
- si Tr> Tmax ⇒ ndiminue jusqu’à nmaxpuis s’annule très rapidement (puisque le
couple moteur T décroît lorsque ndiminue) : c’est le calagedu moteur; il faut alors
déconnecter immédiatement le moteur du réseau pour lui éviter de griller.
Cet incident risque d’autant moins de se produire que Tmax est plus grand devant Tn:
comme pour le moteur synchrone, on introduit le facteur de stabilité
Il est souvent voisin de 2, ce qui permet de placer sur la caractéristique mécanique
approximativement le pointde fonctionnement nominal.
1.3.2. Pertes rotoriques
Le stator exerce sur le rotor le couple Tpar l’intermédiaire d’un champ tournant à ns
(en tr/s); la puissance transmise du stator au rotor est donc :
Sous l’action du couple T, le rotor tourne à n < ns: la puissance mécanique au
niveau du rotorest :
La différence est ainsi perdue dans le rotor : les pertes rotoriques sont donc :
Les pertes rotoriques sont égales à la somme des pertes par effet Joule dans
l’enroulement du rotor et despertes magnétiques dans les tôles. Elles apparaissent
sous forme de chaleur. En effet le champ glisselentement le long du rotor (g ns<<
ns) les pertes magnétiques dans les tôles sont négligeables devant les pertes par
effet Joule et on peut écrire :
Pertes rotoriques par effet Joule ≈g Ptr
1.3.3. Bilan de puissance
Le moteur absorbe, au niveau de stator, la puissance électrique Pa= 3 V J cos ϕ.Le
stator subit deux types de pertes :
- les pertes par effet Joule Pst Jdans les enroulements;
- les pertes magnétiques Pst magdans les tôles.
Contrairement à ce qui se passe dans le rotor, les pertes magnétiques ne sont pas
négligeables. En effet l’onde de champ magnétique tourne très vite (fréquence ns)
par rapport aux tôles du stator et les pertes magnétiques ont presque la même valeur
que les pertes par effet Joule.
La puissance transmise du stator au rotor Ptrest la différence :
Les pertes rotoriques étant égales à g Ptr, la puissance mécanique Pau niveau du
rotor est :
Il lui correspond le couple électromagnétique T
La puissance utile Pudisponible sur l’arbre est légèrement inférieure à P; il faut tenir
compte des pertes mécaniques Pmécdu moteur :
Il lui correspond le couple utile Tutel que
Le bilan de puissance du moteur asynchrone peut être représenté de la façon
suivante :
Les pertes mécaniques Pméc ne dépendent que de n; comme nreste voisin de ns, ces
pertes sont sensiblement constantes.
Mais les pertes magnétiques dans le stator sont aussi constantes : par suite la
somme P0= Pméc+ Pst magest pratiquement indépendante du régime de
fonctionnement et porte le nom de pertes constantes du moteur asynchrone.
Le rendement du moteur ηdu moteur, par définition, est
Le rendement peut être écrit sous la forme :
Si on néglige les pertes statoriques Pst devantPtr et Pméc devant P = Ptr (1 – g),
l’expression du rendement se réduit à :
Il s’agit d’une expression assez approximative, d’autant moins erronée d’ailleurs que
le moteur est plus puissant, mais elle montre que, en marche normale, le glissement
gdoit être très faible pour que le rendement soit acceptable.
1.4. Essais du moteur asynchrone
Les essais d’un moteur asynchrone sonteffectués surtout pour déterminer le
rendement par la méthode des pertes séparées.
La détermination des pertes constantes (P0= Pméc+ Pst mag) se fait facilement par le
fonctionnement à vide, car alors la puissance absorbée Pa0ne sert que vaincre les
pertes constantes (qui sont à peu près les mêmes à vide qu’en charge car les
conditions de flux au stator et de vitesse sont à peu près les mêmes) et les pertes
Joule dans le stator qui à vide valent
Les essais en court-circuit à rotor calédonne la possibilité de déterminer les pertes
par effet Joule. Le modèle du moteur montre que :
Le rotor étant calé on a :
La valeur du courantde magnétisation J0est négligeable par rapport à la valeur du
courant de travail nominal Jn. On peut écrire :
D’où on peut calculer la valeur de la résistance des enroulements Ret à partir de la
tension en court-circuit Vccla valeur de l’inductance X :
Les essais en charge vérifient les caractéristiques du moteur à sa puissance
nominale. La puissance absorbée est mesurée par la méthode des deux wattmètres.
La résistance à froid des enroulements couplés peut mesurée aussi par la méthode
voltampèremétrique ou bien directement à l’aide d’un ohmmètre. La résistance au
travail est calculée selon la formule
On considère un moteur asynchrone à rotor bobiné et on applique sur les phases
statoriques les tensions sinusoïdales de fréquence f :
v1= V1 √2 cos ωt
v’1= V’1 √2 cos (ωt - 2π/3)
v ‘’1= V’’1 √2 cos (ωt - 4π/3) , avec ω= 2πf
Comme à toute machine multipolaire (2ppôles), on peut correspondre une machine
bipolaire équivalente.
1.1. Marche à vide
Aucun couple résistant n’est appliqué sur l’arbre du moteur (Tr= 0) et les pertes
mécaniques Pmécasont considérées comme négligeables.
1.1.1. Fréquence de synchronisme
L’expérience montre que :
- le rotor tourne à fréquence constante,
- le stator est parcouru par un système triphasé de courants (j0,j’0, j’’0)
de valeur efficace J0et de fréquence f.
Ces trois courants créent un champ magnétique B0tournant à la fréquence f.
Or, puisque Tret Pmécasont nuls et que le rotor tourne à vitesse constante, c’est
qu’aucune force de Laplace ne s’exerce sur les conducteurs rotoriques (sinon le
mouvement serait accéléré) : comme ces conducteurs sont dans le champ B0on en
déduit qu’ils ne sont parcourus par aucun courant induit.
Pour qu’il en soit ainsi, il faut que le rotor tourne à la même fréquence que B0 de telle
sorte que les flux embrassés par les trois phases rototriques restent constants
(aucune f.é.m. n’est induite dans ces phases) : cette fréquence de rotation est celle
de synchronisme (fig. III – 4a) (déjà rencontrée dans les machines synchrones).
ns= f
Si le moteur est à 2p pôles, on a :
ns= f / p
Marche à vide
Fig. III – 4
Fig. III – 4
1.1.2. Champ magnétique B0
Le champ B0 créé par le stator, induit dans chacune des phases statoriques une
f.é.m. Si on néglige les chutes résistives du stator et les chutes inductives du stator,
ces f.é.m. sont respectivement égales (au signe près avec la convention récepteur) à
la tension appliquée sur la phase correspondante (fig. III – 4b); pour la phase 1, par
exemple, on a :
e1= - v1
Les f.é.m. induites dans les phases statoriques ne dépendent que de v1, v’1, v’’1: il
en est de même pour B0qui leur donne naissance.
1.1.3. Courants magnétisants
Si, en plus des pertes mécanique Pméca, on néglige les pertes magnétiques Pst mag
dans les tôles du stator (dues au fait que B0tourne à nspar rapport à l’armature
statorique), le moteur n’absorbe,à vide, aucune puissance active
P0= 3 V1J0cos ϕ= 0 ⇒ cos ϕ= 0 ⇒ ϕ= π/ 2
Les courants à vide sont purement réactifs ; pour la phase 1, par exemple, on a
(J0, I1) = π/ 2
constitué par les vecteurs de Fresnel V1, E1= - V1et J0et le diagramme espace
constitué par le vecteur B0, l’onde de champ le long de l’entrefer.
Diagramme vectoriel
Fig. III - 5
Fig. III - 5
Les courants à vide, donnant naissance au champ magnétique B0, sont appelés
courants magnétisants:
- leur valeur efficace J0est faibledevant la valeur nominale Jndes
courants statoriques;
- ils sont en quadrature arrièrepar rapport à la tension appliquée
correspondante.
1.2. Marche en charge
1.2.1. Glissement
Si on applique un couple résistant Trsur l’arbre du moteurle rotor ralentit
momentanément, puis se met à tourner à une fréquence constante ninférieur à ns.
Quand au champ magnétique B0qui ne dépend que des tensions v1, v’1, v’’1, il
continue à tourner à ns. Par rapport au rotor sa fréquence de rotation est donc : ns–n.
Cette fréquence de rotation n’a, en elle-même, aucune signification; on considère
toujours sa valeur relative par rapport à ns:
g = (ns– n) / ns
(elle précise la rapidité du « glissement» de l’onde de champ le long de la surface
cylindrique du rotor).
En marche normale, g ne vaut généralementque quelques pour cent. Il faut noter
que, dans le fonctionnement à videoù n = ns, le glissement est nul : g = 0.
1.2.2. Champ magnétique en charge
A vide, le champ magnétique B0est créé exclusivement par le stator (les courants
rotoriques sont nuls); en charge, au contraire, il est dû à l’action simultanée du stator
et du rotor.
Les courants statoriques en charge (j1, j1’, j1’’) ont une valeur efficace J1 supérieur à
J0et une fréquence toujours égale à f (fréquence des tensions appliquées).
Ces courants donnent naissance à un champ B1tournant (fig. III – 6), par rapport au
stator, à la fréquence de synchronisme ns= f; il tourne donc, par rapport au rotor, à la
fréquence
ns– n = g n
B1induit dans les phases du rotor (fermées sur elles-mêmes) les courants j2, j2’, j2’’;
ces courants rotoriques admettent pour fréquence (ns– n) = g n, c’est-à-dire g f.
Champ magnétique en charge
Fig. III - 6
Fig. III - 6
Il s’agit d’une fréquence très inférieure à f, souvent de l’ordre de quelques hertz
seulement.
Les courants rotoriques sont des courants induits : ils obéissent à la loi de Lentz,
c’est-à-dire qu’ils tendent d’annuler la cause leur donnant naissance, le champ B1. Ils
créent un champ magnétique tournant B2qui amoindrit le champ statorique. En
conséquence B2 tourne à la même fréquence que B1, c’est-à-dire à la fréquence de
synchronisme ns.
La résultante (B1+ B2) a une norme plus faible que B1. Cette résultante est le champ
B0. En effet, les f.é.m. induites dans les phasesstatoriques étant toujours les mêmes,
le champ qui leur donne naissance est aussi le même, en charge età vide.
B1+ B2= B0
Le champ magnétiquedans un moteur asynchrone, toujours alimenté par le même
réseau triphasé, est indépendant du régime de fonctionnement, c’est-à-dire
indépendant du couple résistant Tr, exercé sur l’arbre.
1.2.3. Courants statoriques
Dans la machine à vide, Tr= 0, on a j2= j2’= j2’’, donc B2= 0, d’où
B1= B0
Les courants statoriques sont faibles et purement réactifs. Ce sont les courants
magnétisants j0= j0’= j0’’.
Dans la marche en charge, Tr ≠0, les courants rotoriques sont différents de zéro,
donc B2 ≠0. Les courants statoriques créent le champ
B1= B0 + ( - B2 )
Ces derniers courants doivent compenser l’action démagnétisante du rotor; il en
résulte que, lorsqu’on passe du fonctionnement à vide au fonctionnement en charge,
chaque phase du stator appelle un courant supplémentaire, dit courantde travail, qui
s’ajoute au courant magnétisant correspondant (fig. III – 7).
j1= j0+ courant de travail
Champ magnétique au travail
Fig. III - 7
Fig. III - 7
1.2.4. Circuit équivalent
A l’arrêt, un moteur asynchrone se comporte comme un transformateur statique,
ainsi est-il possible de définir la résistance R2et la réactance de fuites x2= L2ω.
En marche normale, un moteur asynchrone ne se comporte plus comme un
transformateur statique, puisque les courants du primaire et du secondaire n’ont pas
la même fréquence. Cependant, grâce à un artifice de calcul, on peut montrer que la
machine est encore équivalente à un transformateur statique.
En effet, en marche normale, la valeur efficace de la f.é.m. induite aux bornes d’une
phase du rotor n’est plus E20comme à l’arrêt, mais elle a pour valeur E2= g E20,
tandis que la réactance de fuites passe de la valeur x2à g x2. Ainsi l’intensité par
phase a-t-elle pour l’expression :
transformateur statique dont le secondaire supposé sans résistance alimenterait une
charge R2/g.
a) d’un transformateur supposé;b) d’un moteur asynchrone
Schéma équivalent
Fig. III - 8
Schéma équivalent
Fig. III - 8
On peut également considérerque l’enroulement secondaire est de résistance R2, la
charge qu’il alimente ayant pour l’expression :
R2/ g – R2= R2(1 – g) / g
L’appareil étant équivalent à un transformateur statique, il est alors possible d’utiliser
le circuit équivalent général du transformateur en ramenant au primaire les éléments
du secondaire :
1.3. Considérations mécaniques
1.3.1. Couple électromagnétique
Lorsque le glissement est différent de zéro, les conducteurs rotoriques disposés dans
les encoches sont parcourus par des courants induits (j2, j2’, j2’’) situés dans le
champ magnétique B0. Ils sont soumis à des forces de Laplace tangentes au rotor
(fig. III – 8a); l ‘ensemble de ces forces constitue le couple électromagnétique T du
moteur. Les courants rotoriques étant des courants induits, ils tendent d’annuler la
cause leur donnant naissance (la loi de Lentz), c’est-à-dire la rotation du champ B0
par rapport au rotor. En conséquence, les forces de Laplace entraînent le rotor dans
le sens de rotation du champ afin de réduire la vitesse relative de ce champ par
rapport au rotor.
Lorsque le rotor tourne à ns(g= 0), les courants (j2, j2’, j2’’) sont nuls, ainsi que le
couple électromagnétique T. Le fonctionnement n’est possible que si Tr= 0 (avec les
pertes mécaniques négligeables).
Lorsque
n = ns ⇒ T= 0
n, inférieure à ns, telle qu’il lui correspond un couple électromagnétique Tégal à Tr
(fig. III – 8b).
Couple électromagnétique
Fig. III - 8
Fig. III - 8
Le couple électromagnétique Tcroît depuis zéro lorsque ndiminue à partir de
ns.
La caractéristique mécanique est le graphe de la fonction n = f(T). Des relations
précédentes du couple et du circuit équivalent on peut déterminer :
Lorsque
On peut simplifier l’expression ci-dessus :
Aux faibles glissement Test proportionnel à g. Le plus souvent, entre O et gn, donc
entre nset nn, la caractéristique mécanique peut être considérée comme rectiligne
(fig. III – 9).
Caractéristique mécanique
Fig. III - 9
Fig. III - 9
Si on exerce un couple résistant Tr(fig. III – 10) :
- si Tr < Tmax ⇒ ndiminue depuis nset prend une valeur (comprise entre nset
nmax) telle que T= Tr;
- si Tr> Tmax ⇒ ndiminue jusqu’à nmaxpuis s’annule très rapidement (puisque le
couple moteur T décroît lorsque ndiminue) : c’est le calagedu moteur; il faut alors
déconnecter immédiatement le moteur du réseau pour lui éviter de griller.
Stabilité de fonctionnement d’un moteur asynchrone
Fig. III - 10
Fig. III - 10
Cet incident risque d’autant moins de se produire que Tmax est plus grand devant Tn:
comme pour le moteur synchrone, on introduit le facteur de stabilité
s = Tmax/ Tn
Il est souvent voisin de 2, ce qui permet de placer sur la caractéristique mécanique
approximativement le pointde fonctionnement nominal.
1.3.2. Pertes rotoriques
Le stator exerce sur le rotor le couple Tpar l’intermédiaire d’un champ tournant à ns
(en tr/s); la puissance transmise du stator au rotor est donc :
Ptr= T (2πns)
Sous l’action du couple T, le rotor tourne à n < ns: la puissance mécanique au
niveau du rotorest :
P = T (2πn)
La différence est ainsi perdue dans le rotor : les pertes rotoriques sont donc :
Pr= Ptr- P = T 2π(n – ns) = T 2πg ns
Pr= g T (2πns)
Pr= g Ptr
Les pertes rotoriques sont égales à la somme des pertes par effet Joule dans
l’enroulement du rotor et despertes magnétiques dans les tôles. Elles apparaissent
sous forme de chaleur. En effet le champ glisselentement le long du rotor (g ns<<
ns) les pertes magnétiques dans les tôles sont négligeables devant les pertes par
effet Joule et on peut écrire :
Pertes rotoriques par effet Joule ≈g Ptr
1.3.3. Bilan de puissance
Le moteur absorbe, au niveau de stator, la puissance électrique Pa= 3 V J cos ϕ.Le
stator subit deux types de pertes :
- les pertes par effet Joule Pst Jdans les enroulements;
- les pertes magnétiques Pst magdans les tôles.
Contrairement à ce qui se passe dans le rotor, les pertes magnétiques ne sont pas
négligeables. En effet l’onde de champ magnétique tourne très vite (fréquence ns)
par rapport aux tôles du stator et les pertes magnétiques ont presque la même valeur
que les pertes par effet Joule.
La puissance transmise du stator au rotor Ptrest la différence :
Ptr= Pa– (Pst J+ Pst mag)
Les pertes rotoriques étant égales à g Ptr, la puissance mécanique Pau niveau du
rotor est :
P = Ptr– g Ptr= Ptr(1 – g).
Il lui correspond le couple électromagnétique T
T = P / 2πn
La puissance utile Pudisponible sur l’arbre est légèrement inférieure à P; il faut tenir
compte des pertes mécaniques Pmécdu moteur :
Pu= P – Pméc
Il lui correspond le couple utile Tutel que
Tu= Pu/ 2πn = (P – Pméc) / 2πn = T – Pméc/ 2πn
suivante :
Les pertes mécaniques Pméc ne dépendent que de n; comme nreste voisin de ns, ces
pertes sont sensiblement constantes.
Mais les pertes magnétiques dans le stator sont aussi constantes : par suite la
somme P0= Pméc+ Pst magest pratiquement indépendante du régime de
fonctionnement et porte le nom de pertes constantes du moteur asynchrone.
Le rendement du moteur ηdu moteur, par définition, est
η= Pu/ Pa = (P – Pméc) / (Ptr+ Pst)
Pstreprésentent les pertes statoriques. Or
P = Ptr– Pr= Ptr– g Ptr= Ptr(1- g).
Le rendement peut être écrit sous la forme :
η= [Ptr(1 – g) - Pméc]/ (Ptr+ Pst)
Si on néglige les pertes statoriques Pst devantPtr et Pméc devant P = Ptr (1 – g),
l’expression du rendement se réduit à :
η= 1 – g
Il s’agit d’une expression assez approximative, d’autant moins erronée d’ailleurs que
le moteur est plus puissant, mais elle montre que, en marche normale, le glissement
gdoit être très faible pour que le rendement soit acceptable.
1.4. Essais du moteur asynchrone
Les essais d’un moteur asynchrone sonteffectués surtout pour déterminer le
rendement par la méthode des pertes séparées.
La détermination des pertes constantes (P0= Pméc+ Pst mag) se fait facilement par le
fonctionnement à vide, car alors la puissance absorbée Pa0ne sert que vaincre les
pertes constantes (qui sont à peu près les mêmes à vide qu’en charge car les
conditions de flux au stator et de vitesse sont à peu près les mêmes) et les pertes
Joule dans le stator qui à vide valent
Les essais en court-circuit à rotor calédonne la possibilité de déterminer les pertes
par effet Joule. Le modèle du moteur montre que :
Le rotor étant calé on a :
n = 0 ⇒ g = 1 ⇒ R/g = R
La valeur du courantde magnétisation J0est négligeable par rapport à la valeur du
courant de travail nominal Jn. On peut écrire :
D’où on peut calculer la valeur de la résistance des enroulements Ret à partir de la
tension en court-circuit Vccla valeur de l’inductance X :
Les essais en charge vérifient les caractéristiques du moteur à sa puissance
nominale. La puissance absorbée est mesurée par la méthode des deux wattmètres.
La résistance à froid des enroulements couplés peut mesurée aussi par la méthode
voltampèremétrique ou bien directement à l’aide d’un ohmmètre. La résistance au
travail est calculée selon la formule
Rt= R0(1 + α ∆t).
